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Matthias Pospiech > Physics > Laserstrahlvermessung

Laserstrahlvermessung

Zur Bestimmung des Strahlradius kann man eine Klinge benutzen die man mit einem Verschiebetisch in kleinen Abständen durch den Strahl führt und die Leistung dahinter in Abhängigkeit von der Klingenposition vermisst. Dabei ist allerdings zu beachten dass die Intensität des Laserstrahls so gering ist dass die Klinge nicht durch den Laserstrahl verformt oder abgetragen wird.

Aus dieser Messmethode ergibt sich auch die Möglichkeit der Bestimmung der Strahlqualität, wie in dem Artikel Die Strahlqualität von Lasern: Wie bestimmt man Beugungsmaßzahl und Strahldurchmesser in der Praxis? beschrieben.

Als Funktion dieser Messung erhält man dann eine aufsummierte Gaussverteilung, wenn der Laser eine Gaussverteilung hat. Diese Funktion ist auch bekannt unter dem Namen Fehlerfunktion.

[tex]\begin{equation*}\mathrm{erf}(a,b) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{a}^{b}e^{-\tau^2}\ \mathrm d\tau \end{equation*}[/tex]

Zur Bestimmung des Strahlradius ergeben sich daraus die folgenden Fitfunktionen

  • [tex]$\frac{1}{e^2}$[/tex] – Breite [tex]\begin{equation*} T(x) = y_0 + A \cdot \mathrm{erf} \left( \sqrt{2} \frac{(x-x_0)}{r_\text{Beam}} \right)\end{equation*}[/tex]
  • Halbwertsbreite (FWHM) [tex]\begin{equation*} T(x) = y_0 + A \cdot \mathrm{erf} \left( \ln(2) \frac{(x-x_0)}{r_\text{Beam}} \right)\end{equation*}[/tex]

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